Teorías y métodos de las matemáticas aplicadas

Abstract

Los temas principales tratados en el libro pertenecen a los campos siguientes: análisis vectorial y teoría del potencial, funciones de variable compleja, desarrollos en series de potencias y de Fourier, cálculo de variaciones, cálculo funcional, transformación de Laplace, ecuaciones diferenciales lineales, ordinarias y en las derivadas pardales, y geometría diferencial. Dentro de este marco general, tal vez de por sí hasta demasiado ambicioso para un manual de este tamaño, el autor ha aprovechado toda ocasión favorable para introducir otras nociones útiles: funciones especiales algebraicas, como los polinomios de Legendre, Laguerre, Hermite y los armónicos homogéneos, y trascendentes como las funciones gamma y beta, las de Bessel, las esféricas, la función de los errores, etc.; problemas relativos a ecuaciones diferenciales: los de Cauchy y de Sturm-Liouville, de Dirichlet y de Neumann; aplicaciones físicas como el principio de Hamilton y las ecuaciones de Lagrange de la Mecánica, la teoría del potencial de masa, la ecuación de la cuerda vibrante, los fenómenos hereditarios y de histéresis, el principio de Duhamel relativo a la propagación del calor.